真钱麻将游戏投资中的概率和赔率

大家好我是喜欢不断学习和总结的白夜，今天我给大家讲一讲概率和赔率在赌场中的应用，呸，投资中的应用。

赌神的游戏假设有这样一个赌局，你赢的概率p是40%（当然输的概率就是q=1-p=60%），赢后的净赔率b是2（即你投1元钱，赢后不仅能拿回本金1元，还能获得2元钱的额外收益；净赔率=赔率-1），输了失去全部本金。赌局玩法：假设这个赌局可不断的重复玩下去，你每次都压手上全部资金的f（0<f≤1）比例押到下一局中。问题来了：请问，如果你手里的本金是10万元，这个f应该为多少，才能使得你在玩过多次赌局后，手里资金增长最快？凯利公式还好有数学家帮我们想好了这种情况，这就是有名的凯利公式，不过这个公式确实在赌场中有广泛应用。f=（pb-q)/b （其中p是胜率，b是盈亏比，f则是每次下注的百分比）我们把p=0.4，b=2带入公式真钱麻将游戏，得到的结果是f=0.1=10%。于是在这个游戏里，你每次下注筹码的10%为最佳策略。注意这里的10%已经不是初始资金了，而是上一次输赢之后的剩余总资金的10%。公式推导过程有点复杂涉及到高等数学，记住公式本身就好，有兴趣的自行百度一下推导过程。PS：盈亏比=单次盈利/单次亏损。如果参与盈利和亏损都一样，那么盈亏比为1，如果1元参与，盈利可以达到2元，而亏损只有1元，那么盈亏比为2。我们用几种情况带入凯利公式看一下：1）胜率p=1，算出结果f=1，说明这种情况应该梭哈。（废话，必胜当然梭哈）。2）胜率p=0.5，盈亏比b=1，算出结果f=0，说明预期收益为0，零和游戏，没有参与的必要。（就好像硬币猜正反）3）胜率p=0.5，盈亏比b=2，算出结果f=0.25。（就算输赢概率都一样，但是盈利比亏损多一倍，依然值得拿出25%的仓位）4）胜率p=0.9，盈亏比b=0.2，算出结果f=0.4。（虽然胜率很高，但是盈利远小于亏损，只适合用40%的仓位）5）胜率p=0.2，盈亏比b=10，算出结果f=0.12.（虽然胜率低，但是赔率很高，依然值得用12%的仓位去搏一把）6）f计算结果为负值，负和游戏，别玩了，玩的越多，输的越惨。总结：（1）凯利公式的表达式为 f=（pb-q)/b，作用是用来计算是投资收益增长最快的投注比例。（2）凯利公式应用场景是，只适用于牌桌赌博（及类似赌博的竞猜等），即输赢有一定的概率。

万能公式？看到这里，小伙伴们是不是感觉找到了投资的秘诀，以后我们就按照凯利公式计算我们用于投资的仓位即可。世界上有为数不多的“赌神”，他们当中有信息论的发明者香农，数学家爱德华·索普，路径理论的创始人蒙特卡罗等，他们可以通过一系列复杂的计算和艰深的数学理论，把某些赌戏的赢率扳回到50％以上。很可惜，用在股票投资上并没有那么简单。1）投资最难的是什么？不确定性。一只股票根本无法准确计算他的胜率和赔率，只有通过不断收集了解信息，去判断估算这只股票未来的胜率和赔率。2）凯利公式最初的适用范围是赌场，买定离手，完全没有考虑时间成本。而年化收益为3%银行理财的胜率几乎是100%，按照凯利公式应该梭哈，但事实上我们投资者并不会梭哈银行理财。3）凯利公式在赌场的胜率是固定的，而在市场中胜率则会随着时间的长短而改变。赔率和胜率思维在投资中的应用（一）在投资中永远不要加自己无法承受的杠杆。过高的杠杆可能随时让你的资金清零。就算你厉害如股神，每次都有95%的胜率，那么10次交易做下来，你的胜率也只变成了0.95^10=0.59。也就是说你有41%的可能性血本无归。墨菲定律说的是，如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。近几年有一本书叫《黑天鹅》非常火，也就是说有些事情概率很小，而且可能无法预料，但是一旦发生可能是灾难性的，包括今年的疫情就是一个典型的黑天鹅事件。这其实也是从概率上来看的，就算坏事每次发生的概率只有1%，那么越来越多次事件叠加后，坏事发生1次的概率会总会无限接近于100%。（1-0.99^n）（二）不要把鸡蛋放在一个篮子里。有些投资者喜欢全仓梭哈一只股票做长期价值投资。价值投资ToP是提倡的，但是满仓一只股票从概率和胜率的思维来看是不合适的。优秀的公司可以提前判断，但是伟大的公司只能事后总结。很难说平安、茅台、格力、腾讯等公司不是幸存者偏差。万一你长期持有的公司遇到了小概率的黑天鹅，那么结局就不会那么美好了当你一次性买入10只股票，每只股票占10%的仓位，5年后，哪怕有2-3只股票跌没了，但是只要其中有1只股票涨了10倍，那么你的整体收益也会超过2倍。你可能会问我，为什么不全部买入那只十倍股呢？那我会反问你，万一你买到那只跌没了的股票呢？不把鸡蛋放在一个篮子里，正是牺牲部分可能的赔率去追求更大的胜率，从而提高投资组合的确定性。（三）高胜率低赔率可以下重注，低胜率高赔率只适合轻仓位。虽然我们无法直接按照凯利公式确定自己的仓位。但是凯利公式还是可以给我们很大的参考价值，用来判断大概的仓位。例如有个当天无风险套利3%的机会，就值得满仓上。但是遇到小概率翻倍，大概率亏损20%的机会，我们就只适合用少量仓位去博弈个人感悟：有人说，投资是艺术也是科学。运用概率赔率思维进行投资决策正是科学的一部分。虽然懂得概率和赔率思维并不会让你直接赚到钱（因为投资最后的本质还是要回到研究宏观、行业和公司上面）但是它却会让你更加科学合理的进行资产配置与投资决策。

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