高中数学：已知：  易知等号当且仅当 时成立。所以赔率之和大于9是必然的，问题不成立（此处没有考虑菠菜网站的抽成。）既然每场比赛赔率之和都大于9，剩下的也没什么好解释的。一定能赚钱只有一种可能，三个赔率数字都大于3，这在现实中是不可能的。题主的意思应该是这样的：假设德国队和葡萄牙的比赛有很多场，每场条件都一样，赔率不变，每场比赛都是独立随机事件。我们就假设是3场比赛。比赛结束了，第一场德国队获胜，题主获得210元；第二场打平，题主获得340元；第三场葡萄牙获胜，题主获得390元。合计940元，竟然赚了40元？！一定有人看出我这个假设不科学，因为这样的假设差不多是认为胜负平的概率都是33.3333……%。那我来做一种更科学的假设。之前先看看赔率是什么。赔率是个很有意思的东西，它不是古典概型和几何概型中的概率，而是菠菜公司根据分析得出的，之后还会根据下注情况调整的，一定程序上能反应球队胜面的数字。赔率永远不能准确反应胜面，一个球队的胜率只有上帝知道。人只能尽可能地丰富数学模型进行分析预测。这里一定要指出其他回答里的一个错误——“如果你三场全买麻将技巧，你有46%的可能输90元，29%的可能赢40元，25%的可能赢90元。”这句话相当不严谨，因为这个概率是菠菜公司预测概率，并不是真实概率。极端点说，真实概率可能是100% 0% 0%，反正没人知道。另外赔率也不完全是菠菜公司的预测结果，可能菠菜公司有内幕，调整赔率使人们下注其他结果来达到最大收益，也可能为了规避风险，调整赔率来平衡下注情况。如果下注不平衡，有可能菠菜公司碰到冷门会亏钱。看完赔率是什么，我们来做一种更科学的假设。根据赔率我们可以算出，菠菜公司对胜平负三种结果的预测分别是46.4% 28.6% 25%，另外这家菠菜公司的返还率是97.4%。我们假设这家菠菜公司是伪神，虽然看不到比赛结果，但是它的概率是完全准确的，再假设它不玩花招，赔率就是(1/胜率)*返还率。此时，我们每场比赛都花三块钱，每种结果一块，一共买了1000场。最后结果 。说实话我都不想算，因为我用屁股都知道肯定是3000块钱的97.4%。定理一：如果菠菜公司的赔率就是概率，且完全准确，那么经过无数次独立重复事件，你无论用什么下注策略都不可能赢钱。收回的资金的期望是（投入资金）*（菠菜公司返还率），你亏的钱是（投入资金）*（1-菠菜公司返还率）。我觉得这不需要解释，如果有人胡搅蛮缠说我很多次都预测对了不就能挣钱了？那你看清楚我的条件，菠菜公司概率准确且无数次独立重复事件，如果在无数次事件后你还能挣钱，那你的买法就是概率啊！因为概率的定义就是这样。这与我菠菜公司概率准确的条件相矛盾，可知不可能。这个忧桑的结论告诉我们，菠菜公司如果够准，长期来看，一定是亏钱的，最好的策略是赢钱立马金盆洗手。定理二：由一知，菠菜公司是伪神那就不用玩了，等于是送钱。如果菠菜公司不完全准确，那么我们还有赢钱的希望。不过菠菜公司有抽成，你是可以赚钱，但赚的如果没有抽的多，那还是在亏钱。定理三：假设下注者是伪神，虽然看不到比赛结果，但是能得到真实概率。那么下注策略是：买真实概率大于菠菜公司概率的那个结果，为了达到最大收益，应全部买真实概率和菠菜公司的概率差更大的结果。比如假设问题中德国队与葡萄牙胜平负的真实概率是40% 30% 30%，那么平和负的真实概率均大于菠菜公司概率，就买这两个结果，不要买德国队赢。为了达到最大收益应全部买负。解释一下：真实概率比菠菜公司概率大就意味着这件事发生的可能性高。大量独立重复事件后，真实发生的次数是要比菠菜公司预测的多的，也就是真实赔率是比菠菜公司赔率低的，事件每发生一次菠菜公司就是在多付给你钱。不过如果算上抽成真实赔率要比菠菜公司赔率高的话，那就别买了。定理四：每场比赛都不一样，不可能是同样的事件，但是买真实概率大于菠菜公司概率的策略不变。定理五：我们不可能得到真实概率，因此策略就变成我们“尽量”准确预测，然后买真实概率大于菠菜公司概率的结果。如果你长期来看是亏钱的，那就说明你的预测还不够准确，或者是有可能没跑赢菠菜公司抽成。如何“尽量”准确？没法说，因为准不准是事后才知，只能通过长期是否赚钱来判断。这陷入了一个怪圈，准才能赚钱，赚钱才知道准不准。不过就算我能告诉你怎样准确预测，你觉得我会告诉你吗？我觉得以上策略好像有些人并不能接受，直觉似乎是哪个结果发生的概率最大就买哪个。下面我们就来做个假设看看。菠菜公司对胜平负的预测概率（忽略抽成，简化模型）是50% 30% 20%，赔率是2 3.3 5，而真实概率是48% 28% 24%，这样的比赛每次下注1块钱，买了100场。根据直觉，应该全买胜，根据上面的策略应全买负，虽然它的概率是最小的。算钱吧：直觉法： 答主法： 很好解释，因为概率的倒数就是赔率（忽略抽成），概率越大，赔率越小，就是每次赚的钱越少，长期来看（大量独立重复事件发生），买啥都一样，因为概率*赔率=1。再算上抽成，肯定是亏钱的。我们不能赢过概率，但是可以赢过菠菜公司。怎么赢？就按上面策略。如果只是玩一次，那就玩玩好了，因为这毕竟还是随机事件，只有上帝知道结果是什么。也许就挣钱了呢。最后提醒：菠菜有风险，下注需谨慎。想说的太多，删了好多，就这样吧。
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